地球上の位置を表す
日本の測地座標系
地球上の位置を緯度，経度，高さで表すには、まず最初に、基準面を決めなければなりません。この決められた基準面の上で，地球上の位置は表現されます。
では，この基準面はどのようなものが適しているでしょうか？ 実際の地球の形は，山や谷や海があり，基準面としては複雑すぎて実用的ではありません。そこで，できるだけ地球の形に近く，そのうえで，できるだけシンプルな形の基準面を決める必要があります。
地球の形をもっともよく代表するモデルの一つは、ジオイドですが、ジオイドも複雑な起伏があるので基準面としては不適です。そこで、ジオイドに極めてよく似るように決められた回転楕円体を考え、地球の形を代表するものとします。これを地球楕円体と呼びます。
いろいろな地球楕円体 |
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楕円体 |
年代 |
赤道半径（m） |
扁平率の逆数（1/f） |
| ベッセル楕円体 |
1841 |
6,377,397.155 |
299.152813 |
| クラーク楕円体 |
1880 |
6,378,249.145 |
293.4663 |
| ヘルマート楕円体 |
1907 |
6,378,200 |
298.3 |
| ヘイフォード楕円体 |
1909 |
6,378,388 |
297.0 |
| クラソフスキー楕円体 |
1943 |
6,378,245 |
298.3 |
| 測地基準系1980（ＧＲＳ８０楕円体） |
1980 |
6,378,137 |
298.257222101 |
地球楕円体を測量の基準にするためには、楕円体の中心を実際の地球上のどの位置に、またその楕円体の座標軸が実際の地球のどこを通るかということを決める必要があります。この位置と方向がきめられた地球楕円体を準拠楕円体と呼びます。
緯度： ある点の地理緯度（測地緯度）は、図のように、その点における楕円体面の法線が赤道面となす角度で表されます。赤道から北を北緯何度、南を南緯何度とそれぞれ９０度まで数えます。
経度： ある点の地理経度は、その点を通る子午線が、英国グリニッジを通る子午線となす角度で表されます。グリニッジ子午線を基準にして東側に東経何度、西側に西経何度とそれぞれ１８０度まで数えます。
三次元直交座標系座標軸の定義： 地球の重心に原点をおき、Ｘ軸をグリニッジ子午線と赤道との交点の方向に、Ｙ軸を東経９０度の方向に、そしてＺ軸を北極の方向にとります。
測地座標系と準拠楕円体
日本の測地座標系は、世界測地系（ITRF:国際地球基準座標系）に基づいています。
測量法（昭和２４年制定）施行令第２条において、日本経緯度原点は、
地点：東京都港区麻布台二丁目十八番一地内
日本経緯度原点金属標の十字の交点
原点数値 経度：東経 １３９度４４分２８秒８７５９ 緯度：北緯 ３５度３９分２９秒１５７２ 原点方位角 ３２度２０分４４秒７５６
原点方位角：日本経緯度原点において真北を基準として右回りに測定した茨城県つくば市北郷１番地内つくば超長基線電波干渉計観測点金属標の十字の交点の方位角と定められています。
経緯度原点の位置は、ＶＬＢＩ、ＧＰＳ等宇宙測地技術によって構築された世界測地系に従って地球上のどの位置にあるか決められています。
世界測地系とは、測量法により地球を扁平な回転楕円体と想定し、次に掲げる要件を満たす測量の基準をいいます。
一 その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令に定める値であるものであること。
二 その中心が、地球の重心と一致するものであること。
三 その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。
準拠楕円体 測地基準系１９８０（GRS80楕円体） 長半径 ６，３７８，１３７m 扁平率 １／２９８．２５７２２２１０１
ＧＰＳ測量と座標系ジオイド、東京湾平均海面、水準原点など
測量法施行令第二条には、
地点：東京都千代田区永田町一丁目一番地内
水準点標石の水晶板の零分画線の中点
原点数値：東京湾平均海面上
24.4140m
と定められています。
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日本測地系と世界測地系座標変換プログラム“TKY2JGD”について平面直角座標系
地球上の点の水平位置は、厳密には準拠楕円体上の地理学的経緯度によって表されるべきですが、位置・方向・距離等を平面上に投影して測量計算を行うことは曲面上に比べ非常に簡単になり便利です。また、公共測量のように測量範囲が狭い場合には、十分正確に表すことができます。
日本で用いられている平面直角座標は、ガウス・クリューゲルの等角投影法によるもので、座標原点を通る子午線は等長に、図形は等角の相似形に投影されます。しかし、距離については、原点から東西に離れるに従って平面距離が増大していくため、投影距離の誤差を相対的に1/10,000以内に収めるよう座標原点に縮尺係数（0.9999）を与え、かつ、座標原点より東西130km以内を適用範囲とした座標系を設けています。
平面直角座標系は、表１及び図１のように現在、全国を１９の座標系に区分しています。なお、
１．座標系のＸ軸は、原点において子午線に一致する軸とし、原点から真北に向かう値を正とします。Ｙ軸は原点においてＸ軸に直交する軸とし、真東に向かう値を正とします。三次元直交座標（X,Y,Z）とは定義が異なりますので注意して下さい。
２．各座標系原点の値は、Ｘ＝Ｙ＝0.000メートルとします。
